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  1. #1
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    Predefinito Cos'e Uno Spazio Vettoriale?

    come facciamo a riconoscerlo?

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  2. #2
    Io non esisto
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    Predefinito

    Si dice che l'insieme V è sostegno di uno spazio vettoriale sul campo K se in V è definita un'operazione binaria interna (+) per la quale (V,+) è un gruppo commutativo (ossia un gruppo abeliano) ed è altresì definita una legge di composizione esterna (*) K×VV - detta prodotto esterno o moltiplicazione per uno scalare - per la quale valgono le seguenti proprietà:

    1. ∀ a,b ∈ K, ∀ v ∈ V : a * (b * v) = (a * b) * v

    1. Associatività del prodotto esterno.
    2. v ∈ V, 1 * v = v
      Neutralità di 1 rispetto al prodotto esterno.
    3. ∀ a ∈ K, ∀ u,v ∈ V, a * (u + v) = a * u + a * v
      Distributività del prodotto esterno rispetto all'addizione di vettori.
    4. ∀ a,b ∈ K, ∀ v ∈ V, (a + b) * v = a * v + b * v
      Distributività del prodotto esterno rispetto all'addizione di scalari.



    http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_vettoriale

    P.S: Ma in che senso?

  3. #3
    cancellato
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    Predefinito

    ...come in che senso??

  4. #4
    Io non esisto
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    Citazione Originariamente Scritto da MarcoMusy Visualizza Messaggio
    ...come in che senso??
    Riconoscerlo nella realtà fisica? O in quella matematica?

  5. #5
    cancellato
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    Citazione Originariamente Scritto da )!()!( Visualizza Messaggio
    Riconoscerlo nella realtà fisica? O in quella matematica?
    Questi spazi sono enti matematici che ci permettono di descrivere/prevedere i risultati di esperimenti fisici.
    In particolare gli spazi vettoriali sono utili nella meccanica classica.

    In meccanica quantistica ad es, passi allo spazio di Hilbert... perche' e' formalmente piu compatto.

  6. #6
    Sehnsucht
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